１１月度その２３ 世界の北方磁場強度シリーズ➡FFT波形比較３日間のサイン波ベンチマークを作っておきたい！
世界の北方磁場強度シリーズ➡FFT波形比較３日間のサイン波ベンチマークを作っておきたい！
二つの3日間の波形表示を比較するには、波形の特徴を抽出して比較する必要があり、特に同相逆相に関して明確に差異が分かることが必要で、波形のフーリエ変換を行って比較するベンチマーク・データをサイン波で作ることにしました
ので、簡単に中間まとめのご報告です（グラフ数が多いです、ご注意下さい！）
[正弦波 - Wikipedia] より、
サイン曲線はコサイン曲線とまとめてシヌソイド曲線と呼ばれ、ばねによって吊り下げられた重りの振動は、平衡点まわりではサイン波として近似できる。
By Oleg Alexandrov、そして、
日々の平均気温を年間を通してプロットした際などにも荒いシヌソイドパターンが現れる。
と自然界には満ち溢れているのです
お付き合い頂ければ幸いです
まず、地磁気一般と当ブログモデルと電離圏一般です
地表の磁場強度マップ2020年は：
ESAより地球全体を示せば、
当ブログの磁極逆転モデルは：
１．地球は磁気双極子（棒磁石）による巨大な1ビット・メモリーである、地球内核は単結晶の固体鉄であって永久磁石として磁場方向を記憶している
２．この1ビット・メモリーは書き換え可能、外核液体鉄は鉄イオンと電子の乱流プラズマ状態であり、磁力線の凍結が生じ、磁気リコネクションを起こし、磁力線が成長し極性が逆で偶然に充分なエネルギーに達した時に書き換わる
[世界初！地球中心部の超高圧高温状態を実現 ～ようやく手が届いた地球コア～ — SPring-8 Web Site] さんの図に説明追加させて頂ければ：
３．従って地球磁極の逆転は偶然の作用であり予測不可でカオスである
地磁気方向定義とは：
電離圏とfoF2とは [電離層（Ionosphere）について解説] さんより：
上図は昼の状態で夜から昼への移行モデルを示せば [Ionosphere - Wikipedia] より、By Carlos Molina
電離圏S4シンチレーションマップはオーストラリア政府 [SWS - Section Information - About Ionospheric Scintillation] より
[バンアレン帯 | 天文学辞典] によれば、
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
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１．まず、サイン波+45度とサイン波の波形、基本となる２波形３日間を取る
この２波形の南中時をピーク値1.0に取り緑線で示す
図１：サイン波+45度と南中ライン３日間・4320分
であり、
図２：サイン波と南中ライン３日間・4320分
となる
この２波形・サイン波とサイン波+45度は地球上の異なる経度２地点の磁場強度３日間とみなすのである
この２観測点がどこであるか分からないが、サイン波+45度の方が3時間（45度）東に位置していることは分かる、何故なら南中時が3時間早いからである
２．基本波をフーリエ解析する
２波形のパワーFFTスペクトルを示す、グラフ中にIndex4の位相角も示す
図３：サイン波+45度のパワーFFTスペクトル
Index4が周期1日24時間1440分のスペクトルであって、
図４：サイン波のパワーFFTスペクトル
こちらもIndex4に周期1日24時間1440分のスペクトルが位置するが、位相角は異なる
図５：サイン波+45度の実数部FFTスペクトル
であり、虚数部は、
となり、Index4のArcTan(虚数/実数)を角度表示したものが、Index4の位相角であり、-35.14度であった
サイン波の方は、
図７：サイン波_実数部FFTスペクトル
であり、
であって、Index4の位相角は-70.49度となった、これはサイン波+45度の-35.15度とは異なる、そこで、両グラフを南中時でマッチングさせて位相角を調べてみよう
３．南中時でマッチングを取り位相角を調べる
両波形の南中時マッチングを取ると時間は３日間より少し短くなる、マッチング前東側に在った波形をEast波形、西側に在った波形をWest波形と称する
図９：East波形
であり、
図１０：West波形
と短くなるが、両者は完全に同じ波形となって、パワーFFTを取って実数部と虚数部（実数虚数グラフは省く）からIndex4の位相角を入れれば
図１１：East波形パワーFFTスペクトル
と、位相角-53.48度であり、同様にWestを取れば、
図１２：West波形パワーFFTスペクトル
こちらも位相角-53.48度と、完全に同じとなる
これは同相のケースである
４．それでは逆相のケースを調べてみよう
サイン波+45度はそのまま、サイン波のボトム-1.0ポイントを南中時に設定すればよい
図１３：サイン波+45度波形と南中時（図１と同じ）
これは図１と同じで、
図１４：南中時をボトムとしたサイン波
これは南中時をボトムとしているので図２とは異なり、
両者の南中時マッチングを取ると、サイン波+45度の方がやはり東側にあるので、
図１５：East波形
と、
図１６：West波形
となり、横軸の長さは2.9日から2.4日と短くなっていて、完全に逆相となっている訳だが、FFT解析をすると（実数部虚数部は示さないでパワーのみ）、
図１７：East波形パワーFFTスペクトル
と、
図１８：West波形パワーFFTスペクトル
と、周期強度ピークはIndex4からIndex3に移り、Index3,4成分の位相角はどちらも同じ、となった！
まとめ：
やはりArcTanで位相角度を求めても同相・逆相の差異が数字で（符号で）現れない
ArcSinで調べればOKか？
符号なり数値で同相逆相が区別できないと解析できない！
かなり長くなったので、ここで一旦閉じます
以上、お付き合い頂き誠にありがとう御座いました
感謝です
