１月度その４ 世界の北方磁場強度シリーズ ➡ ここで磁場ポテンシャルについて学んでおく！
世界の北方磁場強度シリーズ ➡ ここで磁場ポテンシャルについて学んでおく！
北方磁場強度シリーズの各観測点についてグラフをアップする前に、もう少し学んでおくべき事があって、それが磁場ポテンシャル、です
ここからも追加で2点、今年の課題が抽出されています！
リングカレント（左）が磁気双極子（棒磁石：右）と等価である図
[Magnetic field - Wikipedia] By Geek3、からです
面白いですね！
お付き合い頂ければ幸いです
まず、地磁気一般と電離圏一般です
地表の磁場強度マップ2020年は：
図a：ESAより地球全体を示せば、
図b：電離圏とfoF2とは [電離層（Ionosphere）について解説] さんより：
図c：電離圏S4シンチレーションマップはオーストラリア政府 [SWS - Section Information - About Ionospheric Scintillation] より
図d： [バンアレン帯 | 天文学辞典] によれば、
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
ここから本文です
資料：東京大学さん地球電磁気学・第2回 2020/6/10 には
[https://www.eri.u-tokyo.ac.jp/induction/geomagnetism/geomagnetism-2.pdf]
地磁気のグローバル分布とポテンシャル磁場
が述べられていて、
ポテンシャル磁場：
- 空気中を考える➡電流を無視
- 比較的ゆっくりした変動を考える➡電束電流を無視（電磁波としての振る舞いを無視）
とすることによりポテンシャル磁場が成り立ち、その領域は：
図１：ポテンシャル磁場が成り立つ範囲
としています
CMBは恐らく Core Mantle Boudary で、この資料はCMBにおける磁場強度分布を数学的に地表強度から計算することを目的としています
昨年末に私は磁場ポテンシャルなる言葉を使い、はて？磁場でポテンシャルというのはあまり聞いたことがない、果してあるのだろうか？と思っていたのですが、
電流が流れず、電磁波としての振る舞いをしない、静磁場に近い状態であればポテンシャル磁場の概念は導入できる、ということでした（良かったです！）
ここで地磁気方向の定義ですが、
図２：地磁気方向定義
であって、
2015年現在の地表磁場分布は、
図３：IGRF 2015.0年地表磁場分布 XYZ
となっています、ここで、
図３左下 X：北向き成分
が全面的に赤であることは、地表すべての地点で磁場北向き成分が正である、ことを示しています ⬅ これは、地球が単純な磁気双極子でモデル化される事を示します ⬅ もしくは、各観測点はすべて北向きベクトルなので磁気双極子モデルに載ってこのようなマップとなる
これにはホッと致しました、本ブログでは北方成分Xのみを取り扱っており、かつ、ここに青が出ていたりすれば、それは南方成分が正であることを示し、既にエクスカーションか磁極反転が起こっている事を示すからです
ここで、北とは何か、をWikiより確認しておくと、
北は、地表に沿って北極点に向かう方位。
北極点とは、自転する天体の最北端、北緯90°の地点のことである。
要するに自転する回転地軸の北極星側端点への方位、です
私は北を黄道面に垂直な方向と勘違いしていた時がありまして、それは北黄極と言うそうです
図３右下 Z：鉛直下向き成分
南半球が青（負）ということは地表から上方へ磁場ベクトルは向かい、北半球が赤（正）ということは地表から内部下に向かって磁場ベクトルが存在している事を示しています
中央に白い帯が見えるのは、東西にZ成分がゼロである帯が形成されており、これが地球の磁気双極子赤道となります
白い帯の領域で、磁場ベクトルは地球表面の接線方向と同じ方向に向かっており、従って垂直成分Zはゼロ、これが磁気双極子の赤道の特徴となります
図３右下上Y：東向き成分
問題は右上の東向き成分です！
アメリカ大陸太平洋側で赤（磁場は東向き）であり、大西洋とアメリカ大陸上で青（磁場は西向き）であり、中間に南北に白い領域が形成されているということは、この白い南北領域で磁場ベクトルは東西からぶつかり合い磁場ベクトル・ゼロ領域を形成していることを示します
また、オーストラリア南部では東西に引き裂かれて磁場成分ゼロである領域があることを示しています
加えて、日本列島を見れば、日本列島そのものは西向き磁場成分に支配されていますが、太平洋ハワイは東向き成分が支配的で日本列島太平洋沖で磁場は東西に引き裂かれていて、ユーラシア大陸モスクワ付近は東向き成分が支配的でバイカル湖付近で衝突しています
私はこれを全く意識しておりませんでした！
原因は全く分かりません（私には）、で、
2022年第３の課題：Y成分の衝突と引き裂き
を挙げたい、と思います
地表磁場の表現にはXYZF方式とDHIF方式があって（図２参照）、全磁力Fは同じなのですがそこに至る表現が異なり、FとIとDを表示すれば、
図４：IGRF 2015.0年地表磁場分布 FID
となります
ここで、図４左下 F：全磁力を見ればブラジル磁気異常が見えて、ここには磁場ポテンシャルの井戸（池）があるのですが、分からないのは：
ブラジル上空の磁力線パターンはどうなっているのか？
なのです
私は当初ブラジルの井戸（池）に沿って磁力線パターンは下がって上がるのだろうと思っていたのですが（要するに凹の字型）それですと磁気双極子赤道に3本の接線角度ゼロ成分が検出されなければいけない
しかし、そうは見えない（図３の右下と図４の右上）
これが次の課題、
2022年第４の課題：ブラジル上空の磁力線パターン
となります
まとめ：
１．課題３「東西方向の衝突と引き裂き・経度方向±分布」、課題４「ブラジル上空磁力線パターン」
どちらも2022年中には解決しないだろう（私には）、でも何か糸口が見えれば、という所です
２．地球双極子磁場は地球磁場を球面調和関数展開 [球面調和関数 - Wikipedia] させて出て来るモデルなのですが、もう少し勉強しないとイケナイと思っております
この球面調和関数展開の緯度方向に±分布する低次元モードが磁気双極子に相当するのですが、経度方向に±分布するモードもあり、これが既に存在していて東西方向の衝突と引き裂き（即ち分布）を表現しているのでしょうか？
３．本資料は核-マントル境界（CMB）における磁場を算出しているのですが、そこまでの説明に至りませんでした
それでは申し訳ないので、結果だけアップさせて頂きますと、
図５：CMBにおける磁場分布2015年
Brは垂直上向き成分で鉛直下向き成分Zとは正負反対で、赤は磁場がCMBから垂直に出て、青は垂直に入る、ことを示しています
以上、お付き合い頂き、誠にありがとう御座いました
感謝です！
