５月度その１８：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ ローレンツ力と電磁誘導から生ずる疑問！【追記】教科書を見てみる！

太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ ローレンツ力と電磁誘導から生ずる疑問！【追記】教科書を見てみる！

＊　という訳で、今回はgifはチョットお休みで、ローレンツ力と電磁誘導を学び、そこから出てくる疑問を述べます。

＊　Wiki [ローレンツ力 - Wikipedia] によれば：

ローレンツ力は、電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力のことである。

これは電流の発生によって導体に働く力が発生する現象を示している。

ここで、磁場によって生じる力のほうが大きい場合には電界による力を無視して、磁場の力だけをローレンツ力と言うことがある。

MHDがそうである。

 

磁場の中を、電流が流れていれば、電流が流れている導体はローレンツ力を受け、その方向は「フレミング左手の法則」で示され直交関係にある。

要するに、これはモーターである。

＊　一方、磁場内を運動する導体内に発生する起電力（電磁誘導）により流れる電流の向きを示すものとして「フレミング右手の法則」がある。　発電機・ダイナモである。

Wiki [電磁誘導 - Wikipedia] によれば：

ファラデーは、閉じた経路に発生する起電力が、その経路によって囲われた任意の面を通過する磁束の変化率に比例することを発見した。すなわち、これは導体によって囲われた面を通過する磁束が変化した時、すべての閉回路には電流が流れることを意味する。これは、磁束の強さそれ自体が変化した場合であっても導体が移動した場合であっても適用される。

ここで、ローレンツ力を用いた電磁誘導の説明があって：

磁束密度Bが時間的に変化しないで、閉じた経路の形が変化する場合を考える。このとき電磁誘導の法則は、導体内の電子にはたらくローレンツ力で説明することができる。

としている。　即ち、

閉じた経路Cを考え、C上の電子が受けるローレンツ力を求めると、経路C上の起電力が求められ、経路Cが動くことによってCを貫く磁束が変化する磁束の変化率が求められ、起電力となる。

としている。　これは導体金属の電子が自由電子であり金属そのものは移動せず固定されている場合に成り立つように思える。　果たして、プラズマ内においても電子の方が陽イオンよりはるかに小さいので、同様の事が言えるのだろうか？プラズマは金属導体と考えてよいのだろうか？

＊　いずれにせよ、磁場内を導体電流が流れれば、その導体は左手の力を受け、磁場内を導体が移動すれば、導体には右手の電流が流れ、ここで磁場の方向と力を受ける方向＆移動する方向を同一にすると、両者の電流方向は逆となる。

太陽のプラズマ状態においては、どちらも起きているのではなかろうか？

モータと発電機の混在を、どのようにして太陽磁場の発生と太陽電流の発生と逆転モデルとしているのであろうか？

これが、現在の私の疑問なのです。

【追記】教科書を見てみる！

ここで松本先生の教科書 [http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf] 77ページ以降を見てみると：

・　電導抵抗はゼロの理想状態（IdealMHD,理想MHDと言う）を考え

・　ローレンツ力（左手）は運動量保存則に組み込まれる

・　ファラデー電磁誘導（右手）はエネルギー保存則に組み込まれる

・　こうして運動量保存則とエネルギー保存則を含む保存量の時間的変化は、X方向、Y方向、Z方向への数値流束の変化として結び付けられ、偏微分方程式を解いている

即ち、左手も右手も一式の偏微分方程式に組み込まれ、HLLD法による近似リーマン解をセル境界で解いてゆく事により、解が得られる

という事になる。

もはや左手と右手の同時成立のイメージを掴む事は、ここでは難しい。

右手は起電力なので発電機・ダイナモであるのが、ダイナモの具体的イメージを掴む事が難しくなっているように、私には思える。

太陽ダイナモとは何か？を問われたら、「MHDにおける保存量vs数値流束の偏微分波動方程式に組み込まれている磁束の時間変化分に対応するファラデーの電磁誘導項であり、太陽対流層におけるプラズマ状態には常に存在する」という事になります、現時点での私のレベルでは。

最後までお読み頂きまして、誠にありがとう御座いました。