５月度その２６ 世界の北方磁場強度シリーズ ➡ 磁力線を楕円筒の連結で結合させ磁束管とする、計算モデルを検討する！
世界の北方磁場強度シリーズ ➡ 磁力線を楕円筒の連結で結合させ磁束管とする、計算モデルを検討する！
次のステップは北方磁場強度の計算ですが、その前に計算を行うモデルをもう少し詰めておく必要があります
お付き合い頂ければ幸いです
まず、オゾン層と電離圏とバンアレン帯です
図a：成層圏オゾン層 [気象庁 | オゾン層とは]さんより
オゾン分布ピークは高度20〜30kmに当ります
図b：電離圏 [ユーザーガイド | 電離圏 | 宇宙天気予報] さんより：
密度X軸はLogスケールである事に注意！
Y軸は磁気赤道上空と思われます（但しブログ追加のGOES衛星は地軸赤道上空）
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
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計算モデルの概略を示しますと
図１：計算モデルの概略図
南半球の共役点から出発して北半球の観測点に至る磁力線パターンがあって、
従って、それは地磁気赤道を中央に対称となっていて、
磁力線パターンを包む楕円形状の磁束管があって、これを長径a,短径b,長さLの短い直線状の楕円筒に分離分解し、a,b,Lを少しづつ変化させて連結結合させ、もって磁束管を近似し、
一方、磁気モーメントの雲は磁束管を横切りるから、各楕円筒の内部にある磁気モーメントの総和を雲の分布から算出し、
この磁束筒を流出入する磁束密度Bの総和はゼロでなければならない、というマックスウェル方程式の要求を満たしている事を確認し、各磁束筒における磁束密度Bの流出入がゼロであれば、この磁束管全体の流出入もゼロであるから観測点における、
B = μ0(N/V)<μ> μ0は真空透磁率,V体積,N個数,<μ>磁気モーメント平均
が得られる事になり、
もって、観測しているのはBの北方向成分であるから、ベクトル成分Bxをテスラ単位にて求めればよい、となります
クールーKOUを例に取り、磁気赤道を挟む南北対称な磁力線パターンは、
図２：
でありました
高度29.5kmに達するのですが、これをX軸に磁気軸表示の緯度、Y軸に高度を取れば、
図３：
全体図はこうなり、マジェンダ楕円で昼間に赤道上空の低緯度で発生するオゾン層・高度20km〜30kmを表現すると、上図のようになります
マジェンダラインは半値幅なり何なり、何らかの数値が減少したラインですが、これで良いのか、を検討する必要があります
これを拡大すれば、
図４：
となります
中間のまとめ：
１．図２で示す磁力線パターンは極座標（ラジアン）を使って算出し、その結果を図２では地球半径を"1"としたX-Y座標で示したのですが、図３と４ではX座標は緯度表示、Y座標は高度表示で、より積極的にX-Y座標を使って表示しています
このように極座標表示でスタートしても最終的にはX-Y座標で表示する事になるでしょう
２．図１で示した楕円筒は、まだ図３と４には表示していません
どのように楕円筒を切り出すか？は大きな問題で、ジックリ考えないといけません
まず楕円筒内部の表現ですが、やはりこれは何らかの極座標を使わないと表現できないだろう、と考えております
楕円筒を極座標表示で表現した結果は、図３や４の緯度X軸と高度Y軸の他に経度をずらしたX-Y面を導入する必要があるだろう、と考えております ⬅ これはZ軸となります
３．加えて、磁気モーメントの雲の導入があります（図１のマジェンダ楕円）
現在、楕円の立方体で導入する事を考えておりますが、既に実態とは合っていません
英文Wiki [Van Allen radiation belt - Wikipedia] によれば、
図５：バンアレン帯
バンアレン帯を含め、各磁気モーメントの雲を楕円立方体で表現するのが妥当かどうか、を落ち着いて検討する必要があります
４．まとめますと「切り出された楕円筒」と「磁気モーメントの雲」の表現を極座標表示でスタートし、最終的に緯度X-高さY座標へ持ち込むが、そこには経度Z軸を追加する必要が必ず発生するのだが、破綻しないだろうか？
という点を検討する事になります、そして最終ゴールをどこに置くのか？です
まず３日間の波形とFFT解析を出す事が考えられます
そして約1000日分のシミュレーションをやって24h統計グラフを取る事が考えられます
５月度の記事アップはこれにて終了とさせて頂きたく、よろしくお願い申し上げます
コメントバック：
Rio同志(id:ballooon)！その１：
相変わらず「コメントを書く」ボタンは出ませんで、こちらからコメントバックさせて頂きます、いつもコメントありがとう御座います、感謝です
＞図3と図4が・・束が・・
あ、図３と４に東は出ておりません、北と南だけです
左が南（マイナスなので）右が北（プラスなので）を示している緯度をX（磁気赤道が０）で高さYを示す X-Y座標グラフ です
経度は磁気東経22.2°になります
東は手前に来る方向で、西は奥へ向かう方向となります➡この東西方向はZ方向で、手前に来る方向がプラス（東）で奥に行く方向がマイナス（西）となります
このZ方向に極座標表現で「磁気モーメントの雲」を表現し、1kmピッチで10km分を東西Z方向にスキャンして計算する（総和を取る）操作が必要でしょう ➡ この操作を考察します
Rio同志(id:ballooon)！その２：
重ねてのコメントありがとう御座います
＞図3のマジェンダのオゾン層が楕円形で表現されているのはなぜですか？
横（南北方向）に広がるからひとまず楕円としてみただけで、図５のバンアレン帯は明らかに楕円ではありませんので、バンアレン帯の形状を表現できる形式を見つけ出し、図１,３,４を楕円からバンアレン形状に書き換えます
この場合、オゾン層,F/F2層,陽子ベルト,電子ベルトすべてがバンアレン形状になり、パラメータで暑さと幅を制御する方式となります
この方式は現在模索中なのです（それほど簡単ではないのです）
ご質問、ありがとう御座いました
コメバック終わり
以上、お付き合い頂き、誠にありがとう御座いました
感謝です！
来月もまたよろしくお願い申し上げます
