６月度その１０：太陽磁極の逆転を追う ➡ 太陽ダイナモ・モデルから入ろう！
太陽磁極の逆転を追う ➡ 太陽ダイナモ・モデルから入ろう！
＊ という訳で、今後の進め方を考え一次元で何らかの結果を出したい、と思っておりましたが、私のゴールであるバタフライ・ダイヤグラム：
を部分的とは言え一次元で取り扱うのは無理ではないか？との結論に至りました。
＊ そこで、太陽磁極の逆転に関する太陽ダイナモ、例えば [NASA/Marshall Solar Physics] 辺りからモデルを追ってゆき、OpenMHDにブリッジできるかどうか？を検討する事と致しました。
具体的には太陽の子午面還流を考慮した太陽ダイナモ・モデルになると思っています。
ですが、これも多少時間のかかる話となってしまいます。
＊ 日本語でも既に大分出ていまして、例えば：
[http://www.jicfus.jp/jp/wp-content/uploads/2014/03/hotta_k_symposium_20140303.pdf]
[http://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/2015_108_01/108_59.pdf]
等があります。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
・ MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
・ 磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
６月度その９：太陽黒点数の推移を追う ➡ ５月度の太陽黒点数について、三鷹さんの見解が出る！
太陽黒点数の推移を追う ➡ ５月度の太陽黒点数について、三鷹さんの見解が出る！
まず、この５月までの４８ヶ月黒点数推移を再度示しますと：
２０１５年６月〜２０１９年５月迄・４８ヶ月間の太陽黒点数推移
三鷹太陽地上観測さん測定の月平均黒点数・４８ヶ月（４年分）を表示（©国立天文台）。
２０１９年０５月は平均10.16個で、北半球は10.16、南半球では0でした。
２０１９年０４月は平均9.58個で、 北半球は9.58、 南半球では0でした。
２０１９年０３月は平均7.30個で、 北半球は6.83、 南半球では0.48でした。
２０１９年０２月は平均0.00個で、 北半球は0、 南半球では0でした。
２０１９年０１月は平均7.68個で、 北半球は7.68、 南半球では0でした。
＊ 三鷹さんの見解が６月１１日に公開され：
太陽全体での黒点相対数は2019年付近で減少が止まっているように見えますが、今サイクルと次のサイクルの境界となる極小期はまだ確定していません。
5月は黒点観測を25日間実施でき、このうち12日間は無黒点でした 。黒点相対数の月平均値は10.16で、月平均値が10.0以上になったのは2017年10月以来のことです。黒点は北半球でだけ見られ、南半球の黒点相対数は2か月連続でゼロでした。
との事です。
5月に出現した活動領域はNOAA12740と12741の2群で、両者とも現在の第24周期に属する活動領域でした。この2つの活動領域の黒点は三鷹の太陽フレア望遠鏡でも観測でき、黒点が少ないこの時期においては目立つ存在でした。
クレジット：国立天文台
2019年5月10日の太陽の連続光 (左) とHα 線 (右) 全面画像。矢印で指示したところに活動領域NOAA 12740と12741の黒点があり、Hα 線画像では黒点の周りにあるプラージュ (明るい領域) も見えています。
これらはサイクル24に属する黒点です。
一方、サイクル25に属する黒点も北半球で観測されたとの事で：
黒点を確認しやすいように拡大しています。左右の画像を見比べると、黒点が見えている位置に磁場のペアがあり西側 (右下方向) から白-黒 (N極-S極) と並んでいることがわかります。これは、北半球における第25周期の磁場配列です。
クレジット：国立天文台
連続光画像 (左) の中心に黒点が2つ並んでいて、磁場分布画像 (右) では黒点に対応する位置に白-黒 (N極-S極) の磁場のペアがあることがわかります。
＊ 結論として、サイクル24の極小期はまだ確定していないが、サイクル25の黒点が観測され始めている、という事でした。
以上です
・ 黒点数の推移にご興味のある方は「読者」登録されますと、更新時にメッセージが届きますので、たいへん便利かと存じます。
・ 本ブログ題名「なぜ地球磁極は逆転するのか？」と件名「太陽黒点数の推移を追う！」は内容に於いて一致しません。 これは、はてなブログ無料版を使っている上で成行き上そう成ってしまったからです。 これを回避するにはproに行くしかないそうです。 現在、proに移行する計画は無く、当面このままで行くしか無い状況です。 混乱させて大変申し訳ないのですが、よろしくお願い致します。
・ 尚、太陽の黒点に関する一般的な解説は、こちら： [太陽黒点 - Wikipedia]
最後まで読んで頂き、ありがとう御座いました。
免責：
本ブログにおけるデータハンドリングと解釈・プログラム作成・結果としての内容などに関し、本ブログ著作者はいかなる責任を負うものでもありません。
引用：
６月度その８：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 今後の進め方を考える・その２！
太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 今後の進め方を考える・その２！
＊ という訳で、下図を例に取りますと：
＊ 第一歩として、上図の水色ラインについて考えてみますと、これは電磁気学そのもので、ここに流体を入れようとすると、太陽上空のプラズマ流を入れる事になります。
それであれば、太陽表面で両極を結ぶポロダイル線について磁気流体を考えた方がゴールに近いのでは？と思います。
現在、考えている事は、一次元モデルで何らかの太陽モデルを構築してみよう、というものです。
申し訳ありませんが、もう少し、時間がかかります。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
・ MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
・ 磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
６月度その７：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 今後の進め方を考える！
太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 今後の進め方を考える！
＊ という訳で、OpenMHDの別一次元事例をノートPC上で再現しながら、今後の進め方についてボンヤリと考えておりました。
＊ 私が知りたい事は、太陽上下両極の磁極の動き、または太陽表面上の磁場の動き、でして、太陽を取り扱おうとすると、どうしても球、少なくとも円が出てきます。
しかし、OpenMHDは一次元Xラインまたは二次元XY平面を取り扱うように出来ていまして、このギャップをどう埋めるのか？どう繋ぐのか？という問題に直面します。
＊ そこで、OpenMHDは修正せず（修正なんて出来ませんので！）既存ソルバとして使い、外部にOpenMHD初期条件の設定パッケージを構築し、ここで球・楕円・円などの状態から初期値をXラインまたはXY平面の値に変換して、OpenMHDをコールする形式、にしたいと考えています。
＊ 下図を例に取りますと：
ここで太陽なりポロイダル磁場は二次元平面で、ここから水色一次元Xラインの初期値を抽出し、例えばOpenMHD一次元リーマンソルバに与える、という事になります。
二次元平面の値も、場合によっては三次元モデルから変換する必要が出てくるでしょう。
現在、私が使用しているOpenMHDは2019年5月1日公開のバージョンですが、当然エンハンスは有り得る訳で、こうしておけばそのまま差し替え可能となります。
＊ そこで出てくる疑問は、果たしてこのやり方で私のゴールであるバタフライ・ダイヤグラム（下図）に辿り着けるのか？です、この結果は二次元で表示されていますが。
現時点ではよく分かりませんが、まぁやってみましょう。
＊ 第一歩として、最上位にあります図の水色ラインについて考えてみます、リーマン問題として取り扱うのが妥当なのかどうか？も含めて。 リーマン問題は衝撃波管問題とも言われ、ポロダイル磁場に衝撃波が発生するのか？発生させる必要があるのか？よく知らないからです。
申し訳ありませんが、多少時間がかかります。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
・ MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
・ 磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
６月度その６：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ リーマン問題を単一パルス入力に戻し長時間シミュレーションする！
太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ リーマン問題を単一パルス入力に戻し長時間シミュレーションする！
＊ という訳で、S極ーN極ーS極の一次元ラインとは、太陽のポロダイル磁場を水平に切って、その一部直線を描画したものである、と解釈できます。
まぁ細かい事を言えば、多少の誤差はありますが、置いといて先に進みます。
＊ そこで、SーNーSの単一パルス入力に戻し、時間をT=0からT=99まで伸ばしてシミュレーションしてみました（従来はT=0から2、及びT=0から19迄です）。
100画像分のgif結果は：
T=0
T=4
T=4からT=5でマイナスS極側に逆転して：
T=5
その後、Y軸はマイナス値のS極が続き、N極プラス側に回復する事はありません：
T=24
T=49では中央が凸に膨らむがY値そのものはマイナスで：
T=49
それが最終T=99まで続きます：
T=99
＊ しかし、電磁誘導の起電力という観点からは、変化する磁束に比例して起電力が生成されるから、プラスに変化した磁束かマイナスに変化した磁束かで、結果流れる電流の向きは正負どちらもあるでしょう。
ここで電流の流れる方向はX方向で、正負はX方向の正負、でいいのでしょうか？ この辺りが今ひとつハッキリしません、私には。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
６月度その５：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ リーマン問題にS極ーN極パルス対を入力してみる！
太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ リーマン問題にS極ーN極パルス対を入力してみる！
＊ という訳で、前回のSーNーSの単一パルス入力から変更して、０ーS−０ーN−０のS極N極パルスを入力してみます。 ダブルパルスであるが、極性の異なるダブルパルスであり、中間にはゼロ領域を配置しています。
＊ T=0での入力は：
磁束Byは、0.00を介してマイナスのS極パルスとプラスのN極パルスの形状になっています。
T=19で２０ステップ進めた最終結果は：
Y軸の一番下は-0.00000100 、上が+0.00000100と極めて小さい値幅になっています。
＊ gif化したものが：
常に 0.0をセンターとして上下にグラフが出ています。
前回トライしたS極の中に直接N極があるモデルでは、状態遷移が見られましたが、中間ゼロ状態を経由してS極とN極が連結するモデルだと、遷移というほどの極端な状態変化は見られないようです。
プラス・マイナスの値幅が段々と狭まってゆくのが分かります。 即ち、磁場は平坦化して振動する事はありません。
＊ 前回のS極に接する形でN極が存在するのと、今回のゼロ領域を介してS極とN極が存在するのでは、応答パターンが大分違う事が分かりました。
今回の ”磁場は平坦化してしまう” は多少ツマラナイ、振動し爆発？する条件を見つけたいと思い、パルス間隔や幅を相当振ってみたのですが、結果はすべて同じ傾向で、振動はゼロに向かって平坦化してゆきました。
＊ 前回のS極ーN極ーS極のモデルは、北極にN極があるとして、上から北極を見ている状態である、と言えるのでしょう。 そうして北極はN極からS極になってゆく、という振動動作をしていた事になります。
これはこれで大変面白いです。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
６月度その４：太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 一次元リーマン問題で時間軸を進めてみよう！【追記】T=4から5まで106画像に分解しgif化！
太陽磁極の逆転を追う ➡ MHDシミュレータ ➡ 一次元リーマン問題で時間軸を進めてみよう！【追記】T=4から5まで106画像に分解しgif化！
＊ という訳で、前回、誤動作する環境の結果を報告したので謹慎していた訳ではなく、６月になりましたので５月迄の黒点数の推移を報告し、米国の株価指数も６月３日（月）に相場が立って始値が決まり相関グラフを報告し、三鷹太陽地上観測さんのサイトに出ていたトピックスが気になりましたので記事を書き、こうして再びMHDシミュレータの世界へ戻って参りました。
よろしくお願い致します。
＊ 今回、OpenMHD 一次元リーマン問題の例題では、時間軸を 0, 1, 2 と３ステップ進めている例題となっているのですが、これをもう少し進めてみよう、という訳です。 そして、初期入力はステップ入力ではなくパルス入力とし、T=0〜19まで２０ステップ進めてみました。
Y成分磁束Bｙの結果gifは：
・ T=0では S - N - S（即ち、-1.0, +1.0,-1.0）の磁束パルスを初期値としています。
・ T=4 から 5 で状態は S - N - S から N - S - N に遷移しています。
T=4
T=5
T=5 ではY軸値はすべてマイナスなので、すべてS極に見えますが、データとしては+1.0が左右両端に入っています。 それが何故python3で表示されないのか？はまだ追っていませんが、N極の壁に取り囲まれたS極の穴、というイメージになります。
・ そしてこの傾向はT=19まで続き：
T=19
Y軸は-1.0を超えてアンダーシュートしています。
＊ 今回はT=19で止めていますが、これを続けると、どうなるのだろう？という疑問が湧きます。
理想MHDの世界でシミュレーションしていますので、エネルギー・ロスはゼロの世界、抵抗成分ゼロの世界です。 従いまして、永久に運動を続けると思います。
その際、振動状態となるのか？永久に上下分離する状態となるのか？がありますが、私は振動するのではないか？と思います。
確認するにはもっと時間ステップを長く取ってシミュレーションする必要がありますが、既にT=19でfortranよりpython3の時間の方が長くかかっており、この辺で止めます。 途中でマイナスの圧力を検出した、とか、マイナスの密度を検出した、といった状態に遭遇する可能性もあります。
そこで、次には、T=4から5の間で遷移する状態をより詳しく描画してみたい、と考えております。
【追記】T=4から5まで106画像に分解しgif化！
という訳で、時刻4から5までを106画像に分解し、gif化しました。 全体としては200超の画像でしたが約1/2に圧縮しました。
以下が結果で、画像間隔時間は約1/10に縮めてあり、T=04000から05000まで：
面白い結果です、こうなるんですか！ だんだんとY軸はマイナス値が支配的（S極支配的）になってゆくのが分かります。
最後まで、読みづらい内容、お読み賜りまして、誠にありがとう御座いました。
ここでは、以下の資料を常時参照しています：
MHDシミュレータソースコードとしては神戸大学・銭谷誠司先生開発のOpenMHD：
磁気流体力学の教科書としては、法政大学・松本倫明先生出筆中の：
[http://redmagic.i.hosei.ac.jp/~matsu/konan15/book.pdf]
