１１月度その２２ 世界の北方磁場強度シリーズ➡二つの3日間波形表示を比較をするには、、、！
世界の北方磁場強度シリーズ➡二つの3日間波形表示を比較をするには、、、！
二つの3日間の波形表示を比較するには、波形の特徴を抽出して比較する必要があり、特に同相逆相に関して明確に差異が分かることが必要で、そのために波形のフーリエ変換を行って色々と試しているのですが、これ（フーリエ変換）はナカナカ難しい、ということが分かりました
ので、簡単にまとめのご報告です
18世紀から19世紀にかけて活躍したフランスの数学者・物理学者、フーリエ男爵
です
お付き合い頂ければ幸いです
まず、地磁気一般と当ブログモデルと電離圏一般です
地表の磁場強度マップ2020年は：
ESAより地球全体を示せば、
当ブログの磁極逆転モデルは：
１．地球は磁気双極子（棒磁石）による巨大な1ビット・メモリーである、地球内核は単結晶の固体鉄であって永久磁石として磁場方向を記憶している
２．この1ビット・メモリーは書き換え可能、外核液体鉄は鉄イオンと電子の乱流プラズマ状態であり、磁力線の凍結が生じ、磁気リコネクションを起こし、磁力線が成長し極性が逆で偶然に充分なエネルギーに達した時に書き換わる
[世界初！地球中心部の超高圧高温状態を実現 ～ようやく手が届いた地球コア～ — SPring-8 Web Site] さんの図に説明追加させて頂ければ：
３．従って地球磁極の逆転は偶然の作用であり予測不可でカオスである
地磁気方向定義とは：
電離圏とfoF2とは [電離層（Ionosphere）について解説] さんより：
上図は昼の状態で夜から昼への移行モデルを示せば [Ionosphere - Wikipedia] より、By Carlos Molina
電離圏S4シンチレーションマップはオーストラリア政府 [SWS - Section Information - About Ionospheric Scintillation] より
[バンアレン帯 | 天文学辞典] によれば、
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
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１．3日間4320分において、1440分（1日24時間）周期のサイン波を取ってみる
1日24時間1440分を360度に対応させたサイン波は、
図１：360度を1440分に対応させて3周期のサイン波
となります
さて、波には位相（Phase）なるものがあり、"1周期を位相360度" で表現します
例えば、コサイン波はサイン波より位相が90度進んでいる、と表現されて、
図２：上記サイン・グラフの位相を90度進めたコサイン波の表示
となります
さて、地磁気3日間波形比較では二波型の同相か逆相かが気になる所でしたが、これはサイン波の位相を180度進めれば逆相になりますから、
図３：図１のサイン波を180度進めた波形
これで図１と図３は逆相になります
２．周波数成分を抽出する
波形の周波数成分を取り出すにはフーリエ変換にてパワースペクトルを取ればよく、図１・２・３のパワースペクトルは：
図４：サイン波のパワースペクトル
であり、
図５：コサイン波のパワースペクトル
であり、
図６：サイン波+180度のパワースペクトル
であって、すべて同じIndex=4の所にスペクトラムが立ち、これが周期1440（1日24時間）の周波数に対応します
位相が進んでいても遅れていても、周期が同じであれば周波数は同じになります（当たり前ですが）
しかし、これでは同相・逆相（位相180度のズレ）や位相90度のズレは分からない！
３．位相成分を抽出する
そこで、位相成分の抽出になるのですが、実数部（Re）表示と虚数部（Im）表示と位相角度（ArcTan）表示した３種類があるのですが、これで差異を見出すのがナカナカ難しい
まず位相角度（ArcTan）表示では図１と図３が同じになってしまう（同相逆相が識別できなくなってしまう）ので除外します
Index4にマイナス2000強が立ちます
となり、Index4に約プラス9が立ちます
となり、Index4にプラス2000強が立ちます
まとめ：
１．異なる二つの波形の同じ周波数（例えばIndex=4）において、虚数部がプラス・マイナスで大きく逆転していれば、サイン波において逆相（じつは実数部がプラス・マイナスで大きく逆転していればコサイン波で逆相、なのです）
２．異なる二つの波形の同じ周波数（例えばIndex=4）において、虚数部の一方が大きくプラスまたはマイナスで他方がゼロに近ければ位相は90度のズレ
となる訳ですが、これらを識別するのはなかなか難しい（30度・45度・60度、、、位相のズレはいくらでも有り得るのですから）
３．特に地磁気観測の場合、平穏時に限定したとして「異なる二つの波形」なるものがUT同時刻で経度の異なる地点で観測しているのですから、もともとズレて当たり前なのです
この２地点における経度の差をどうキャンセリングして二つの波形を比較できる土台に引き挙げるのか？が当面の（先に解決すべき）課題である、ということが分かりました！
その上で、目視により識別するか？と考えております
以上、お付き合い頂き誠にありがとう御座いました
感謝です
