１１月度その２５ 世界の北方磁場強度シリーズ➡FFT波形比較３日間のサイン波ベンチマーク、2点間の時差6時間_経度差90度にてチェック！
世界の北方磁場強度シリーズ➡FFT波形比較３日間のサイン波ベンチマーク、2点間の時差6h_経度差90°にてチェック！
異なる2点間_3日間の波形表示を比較するには、波形の特徴を抽出して比較する必要があり、位相角の抽出にArcSinを使えば同相逆相が認識できることをベンチマークで確認しました
もう１点確認したいことは、2点間時差が6時間程度（経度差180度程度）で周期1日24時間1440分のスペクトラムがIndex4から3へシフトするのだろうか？という点です
そこで、時差6時間のベンチマークを同相で作成し、Index3へはシフトしない（Index4が中央値のままである）ことを確認致しました
ので、まとめのご報告です（やはりグラフ数が多いです、ご注意下さい！）
[正弦波 - Wikipedia] より、
サイン曲線はコサイン曲線とまとめてシヌソイド曲線と呼ばれ、ばねによって吊り下げられた重りの振動は、平衡点まわりではサイン波として近似できる。
By Oleg Alexandrov、そして、
日々の平均気温を年間を通してプロットした際などにも荒いシヌソイドパターンが現れる。
と自然界には満ち溢れているのです
お付き合い頂ければ幸いです
まず、地磁気一般と当ブログモデルと電離圏一般です
地表の磁場強度マップ2020年は：
ESAより地球全体を示せば、
当ブログの磁極逆転モデルは：
１．地球は磁気双極子（棒磁石）による巨大な1ビット・メモリーである、地球内核は単結晶の固体鉄であって永久磁石として磁場方向を記憶している
２．この1ビット・メモリーは書き換え可能、外核液体鉄は鉄イオンと電子の乱流プラズマ状態であり、磁力線の凍結が生じ、磁気リコネクションを起こし、磁力線が成長し極性が逆で偶然に充分なエネルギーに達した時に書き換わる
[世界初！地球中心部の超高圧高温状態を実現 ～ようやく手が届いた地球コア～ — SPring-8 Web Site] さんの図に説明追加させて頂ければ：
３．従って地球磁極の逆転は偶然の作用であり予測不可でカオスである
地磁気方向定義とは：
電離圏とfoF2とは [電離層（Ionosphere）について解説] さんより：
上図は昼の状態で夜から昼への移行モデルを示せば [Ionosphere - Wikipedia] より、By Carlos Molina
電離圏S4シンチレーションマップはオーストラリア政府 [SWS - Section Information - About Ionospheric Scintillation] より
[バンアレン帯 | 天文学辞典] によれば、
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
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１．まず、サイン波+45度とサイン波の波形、基本となる２波形３日間を時差6時間で取る
この２波形の南中時をピーク値1.0に取り緑線で示す
図１：サイン波+45度と南中ライン３日間・4320分
であり、時差6時間となる南中時を次のグラフで取ると、
図２：サイン波と南中ライン３日間・4320分
となる
この２波形・サイン波とサイン波+45度は地球上の異なる経度２地点の磁場強度３日間とみなすのである
２．基本波をフーリエ解析する
２波形のパワーFFTスペクトルを示す、グラフ中にIndex4のArcSinによって求めた位相角も示す
図３：サイン波+45度のパワーFFTスペクトルとArcSin位相角
Index4が周期1日24時間1440分のスペクトラムであって、
こちらもIndex4に周期1日24時間1440分のスペクトラムが位置するが、位相角は異なる（強度は同じ）
そこで両者のIndex4強度と位相角を比較する円グラフを導入する
図５：サイン波とサイン+45°波のIndex4強度と位相角を表示する円グラフ
オレンジが東側Sin+45で、マジェンダが西側Sinで、棒の長さが各Index4の強度を正規化して比で示している、どちらも同じ長さなので半径1.0の円周上に載る
位相角は棒の角度である、位相角は+90度から-90度の範囲右側のみに来るのである
位相角はどちらもマイナスなので同相であることを示している
３．南中時でマッチングを取り位相角を調べる
より正確に両波形を比較するため、両者の南中時マッチングを取ると時間は３日間より少し短くなる、マッチング前東側に在った波形をEast波形、西側に在った波形をWest波形と称する
図６：East波形
であり、時差6時間でも2.8日に収まっている、West波形は、
図７：West波形
となり、南中マッチングをしているので同じ位置に南中ラインが来ており、パワーFFTを取って実数部と虚数部からIndex4のArcSin位相角を入れれば、
図８：East波形パワーFFTスペクトルとArcSin位相角
と、Index4にエネルギーが集中し、位相角-49.84度であり、同様にWestを取れば、
図９：West波形パワーFFTスペクトルとArcSin位相角
こちらもIndex4にエネルギーが集中しており、位相角は-26.23度となる
これを円グラフで示せば、
図１０：East波とWest波のIndex4強度と位相角を表示するグラフ
となり、エネルギー強度はWestが比率0.9と少し小さい
位相角はどちらもマイナスで同相型であることを示している
まとめ：
１．時差6時間でも周期1日24時間1440分のエネルギーはIndex4に集中することが確認できた
２．解析はIndex4についてのみ行うことになろだろう、と考えており（他の周期まで手が回らない）それであれば円グラフで解析すれば良いことになる
EastとWestの例を取れば、図１０で図８と９を消去できる（グラフ数を少なくできる）のである
３．この点を考慮しながら、ベンチマークは終了して、実データの解析に入ろう
まずはGOES-16Eと17Wの波形比較である、但し平穏時に限る、ベンチマークは超平穏時の波形を解析したからである
以上、お付き合い頂き誠にありがとう御座いました
感謝です
