１２月度その１５ 世界の北方磁場強度シリーズ➡二つの波形位相のX軸対称・Y軸対称・原点対称を追う！
世界の北方磁場強度シリーズ➡二つの波形位相のX軸対称・Y軸対称・原点対称を追う！
本日は、二つの波形の位相評価した際に出現するX軸対称・Y軸対称・原点対称の意味を追います
ここをクリアしてから、検出した周期24h波形の表示に入ります
お付き合い頂ければ幸いです
まず、地磁気一般と当ブログモデルと電離圏一般です
地表の磁場強度マップ2020年は：
ESAより地球全体を示せば、
当ブログの磁極逆転モデルは：
１．地球は磁気双極子（棒磁石）による巨大な1ビット・メモリーである、地球内核は単結晶の固体鉄であって永久磁石として磁場方向を記憶している
２．この1ビット・メモリーは書き換え可能、外核液体鉄は鉄イオンと電子の乱流プラズマ状態であり、磁力線の凍結が生じ、磁気リコネクションを起こし、磁力線が成長し極性が逆で偶然に充分なエネルギーに達した時に書き換わる
[世界初！地球中心部の超高圧高温状態を実現 ～ようやく手が届いた地球コア～ — SPring-8 Web Site] さんの図に説明追加させて頂ければ：
３．従って地球磁極の逆転は偶然の作用であり予測不可でカオスである
地磁気方向定義とは：
電離圏とfoF2とは [電離層（Ionosphere）について解説] さんより：
上図は昼の状態で夜から昼への移行モデルを示せば [Ionosphere - Wikipedia] より、By Carlos Molina
電離圏S4シンチレーションマップはオーストラリア政府 [SWS - Section Information - About Ionospheric Scintillation] より
[バンアレン帯 | 天文学辞典] によれば、
南緯30度西経60度を中心とするブラジル磁気異常では、地磁気が弱く内帯の端は高度200km程度まで降下しています
これより太陽に向かって上空ですと約9万kmの所に太陽風と地球磁気圏のぶつかり合うバウショック、約38万kmに月、約150万kmのラグランジュL1ポイントではDSCOVER衛星が太陽風を観測しています
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１．二つの波位相のX軸対称は、どのような条件下で検出されるのか？
ある点を通過する同じ周期で異なる位相の2波形を考える
点は時間点でも空間点でもよく、両者は換算可能である
図１は、同じ周期360°で、初期位相が45°のSin波とCos波の2波形を示す
1周期360°を2周期720°回転させた図である、便宜上360°ポイントを原点と考える
この点を通過する周期360°波形に対し、その点における位相を検出することができる
しかし、e^-iθ のマイナス設置慣例から、検出される位相は90°戻った点における位相となってしまう
図１：
この原点ポイントを通過するSin波とCos波、各々の位相を求めると：
マジェンダ_Sin波に対しSin評価で求める➡位相-45°
グリーン_Cos波に対しCos評価で求める➡位相+45°
となる
図２に評価結果を円グラフで示す、結果はX軸対称となるのである
図２：
これは図１を見て頂ければ分かるように、360°ポイントの赤ラインは正 1/√2 であり、そこから90°戻ったSin波の値は負 -1/√2 であり、Cos波の値は正 1/√2 であるから、X軸対称となるのである
尚、この720°回転における360°波形はIndex3で検出される
２．では、二つの波位相のY軸対称は、どのような条件となるのか？
図３に初期位相が135°のSin波とCos波を示す
図３：
原点ポイントにおけるSin波とCos波の2波の初期位相は135°であり、その位相角を求めると90°戻った点におけるSin波とCos波の値が出てくるのである
図２を見て頂ければ分かるように原点ポイントを通過するSin波とCos波の2波形は正負逆の値であり。90°戻った点に置ける値は同じ値で正 1/√2 となり、従って位相円グラフは、
図４：
Y軸対称となる
３．では、二つの波位相の原点対称は、どのような条件となるのか？
それは初期位相45°のSin波と初期位相135°のCos波を考えればよい
図５：
原点における2波の値は正負逆であり、90°戻った点における値も正負逆であり、
この原点における位相を評価をすれば：
図６：
原点対称となる
まとめ：
１．GOES衛星16Eと17W 対 地上観測点の波を考えた時、周期24h成分を取り出せば、同じ周期で異なる位相の検出問題となる
原点は南中点でよい、だろう
２．従って、例えばGOES衛星の24h波形に対してはSin評価による位相検出、地上観測点に対してはCos評価による位相を検出し、結果の対称性を分析すれば、同相逆相が分かるであろう
求めているのは、図６の位相評価円グラフから2波形の位相差を算出し、そこから図５の2波形を逆算生成する事なのである（図５は逆相である）
３．今回、同相解析結果を図では示さなかったが、同周期で同位相の2波形を入れれば位相角差ゼロで同相が判定できる
以上、お付き合い頂き、誠にありがとう御座いました
感謝です！
